Фамилия Унгур образована от аналогичного прозвища, которое восходит к тюркскому нарицательному «унгур», что в переводе с арабского на русский язык означает «пещера, теснина, щель в скалах». Вероятно, прозвищем Унгур нарекли того, чей дом располагался недалеко от пещеры. Кроме того, так могли прозвать человека, проживающего в низменной местности или в землянке. Таким образом, прозвище указывало на место жительства предка Унгур. Таким образом, потомок человека, которого звали Унгуром, со временем получил фамилию Унгур.