Фамилия Унгурьянов образована от прозвища Унгурьян, которое восходит к румынскому слову Ungurean. На русский язык оно переводится как «венгерский». Таким образом, прозвище Унгурьян мог получить выходец из Венгрии или тот, кто некоторое время жил среди венгров. Традиционно считается, что предками венгров являются воинственные полукочевники-скотоводы, прародиной которых считаются области к востоку от Урала. Однако исследования ДНК венгров не подтверждают эту версию. Примерно в I тысячелетии нашей эры венгры перекочевали в бассейн Камы, позже в причерноморские и приазовские степи и находились под властью хазар и протобулгар. Мадьярский племенной союз состоял из семи собственно венгерских племен и трех союзных, этнически хазарских родов отколовшихся от Хазарии и принявших название Кавары. В 896 году под предводительством Арпада и Курсана они поселились в Трансильвании, откуда овладели Паннонией и впоследствии заняли сегодняшние земли восточной Австрии и южной Словакии. С X—XI веков пришельцы-венгры ассимилировали местное население (в том числе и славян) и, переняв многие их обычаи, культуру, слова их языков, перешли на оседлое проживание. Таким образом, образовалось Венгерское государство, которое за свою историю имело содержало в себе различные территории. Таким образом, человек, предка которого звали Унгурьян, со временем получил фамилию Унгурьянов.