Фамилия Ундирбеков — редкий пример тюркско-персидского именования, адаптированного русской патронимической моделью. Её основа — личное имя Ундирбек, которое распадается на две части: «ундир» и «бек». Первая часть, «ундир», скорее всего, восходит к тюркскому «он дөрт» (он дорт) — «четырнадцать». Числовые имена у тюркских народов давали по порядку рождения: Ундирбеком могли назвать четырнадцатого сына в семье. Вторая часть — «бек» (князь, господин, предводитель) — традиционный титульный компонент, который в именах указывал на знатное происхождение или пожелание высокого статуса.

Суффикс «-ов» в конце фамилии — чисто русский показатель принадлежности («чей?»). Фамилия Ундирбеков буквально означает «потомок Ундирбека». Такую фамилию получали дети и внуки человека по имени Ундирбек при переходе на русскую систему документирования, обычно во второй половине XIX века. Это типичная модель для фамилий тюркского происхождения в России: к основе-имени добавляли «-ов» или «-ев», и она становилась наследственной.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где жили тюркоязычные народы, попавшие под влияние Российской империи: Поволжье (татары, башкиры), Кавказ (кумыки, ногайцы), Казахстан. Форма «Ундирбеков» встречается реже, чем, например, «Ундербеков» или «Ондербеков» — это говорит о возможной фиксации имени через письменную традицию, где звук «ё» или «о» записали как «и» в безударном положении.

С точки зрения социального статуса носители фамилии — не обязательно прямые потомки бека. Компонент «бек» со временем стал просто популярным элементом имени, особенно у казахов и народов Дагестана. Поэтому предок Ундирбеков мог быть и рядовым кочевником, и мелким старшиной — имя не гарантирует аристократического происхождения, а лишь отражает моду на титульные имена.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда «ундир» пытаются связать с арабским «ундр» (редкий, единственный), но это натяжка: числовая гипотеза убедительнее, поскольку у тюркских народов зафиксированы десятки имён с порядковыми числительными (Биринбай — первый, Екинши — второй, Тортинши — четвёртый). Именно на неё и стоит опираться.