Фамилия Ундиров — редкий случай, когда основа, скорее всего, книжная, а не народная. В русских говорах слова «ундир» нет, зато есть литературный персонаж: ундиной (от лат. unda — «волна») в европейской мифологии называли духа воды, русалку. Повесть «Ундина» немецкого романтика Фридриха де ла Мотт Фуке была популярна в России в XIX веке, и именно от этого заимствованного слова могло возникнуть прозвище.

Модель фамилии стандартная: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Ундиров — сын Ундира. Вопрос в том, как взрослый человек в крестьянской или мещанской среде получил такое прозвище. Есть две правдоподобные версии. Первая: прозвище Ундир могли дать человеку с мечтательным, отстранённым характером или с бледной, «водянистой» внешностью — в деревнях любили ироничные сравнения с книжными героями. Вторая: прозвище могло закрепиться за парнем, который хорошо плавал, нырял или работал на воде (рыбак, лодочник, мельник). В этом случае «ундир» — не мифологический дух, а прозвище-характеристика по занятию, но образованное от того же корня.

Фамилия очень редкая, встречается точечно, в основном в центральной России и Поволжье. В официальных документах XIX века её почти нет — это говорит о том, что фамилия могла сложиться поздно, в среде однодворцев или государственных крестьян, где прозвища дольше сохранялись до окончательного закрепления фамилий. Случайных совпадений с тюркскими или финно-угорскими корнями здесь нет: основа прозрачно указывает на русскую литературную традицию.