Фамилия Ундонов напрямую связана с личным именем Ундон — так в старину могли звать человека, и от этого имени уже пошла фамилия по обычной русской модели с суффиксом -ов, отвечающей на вопрос «чей?»: сын Ундона, потомок Ундона.

Что означало само имя — вопрос открытый, и здесь есть несколько версий. Самая правдоподобная ведет к тибетскому имени Ендон, которое переводят как «достоинство», «добродетель» или «знание». В диалектном произношении начальный звук мог меняться, и Ендон превращался в Ундона. Такое имя вполне могло попасть в русскую среду через бурятские или калмыцкие территории, где тибетские имена были распространены вместе с буддийской традицией.

Чуть менее уверенно можно говорить о монгольском слове «ундон» — «движение». Если имя давали по этому значению, то оно звучало бы как пожелание подвижности, живости ребенку. Версия красивая, но подтверждений у нее меньше: в монгольских именах такая основа встречается реже, чем тибетские заимствования.

Есть и третья, самая маловероятная гипотеза — что Ундоном дразнили любителя якутского кисломолочного напитка «ундан». Прозвища по еде в русской традиции встречаются, но здесь мешает география: фамилия Ундонов фиксируется в основном в сибирских и дальневосточных регионах, где якутское влияние ощущалось, однако связь с именем всё же выглядит убедительнее, чем с напитком.

Фамилия редкая, в общероссийских справочниках массово не встречается, и это как раз тот случай, когда за одной фамилией стоит конкретная семейная история, а не целый пласт крестьянского или дворянского рода. Сословной принадлежности по ней не определить: Ундоновы могли быть и казаками, и крестьянами, и мещанами — фамилия образована от личного имени, а не от занятия или места.

Если коротко: Ундонов — это «сын Ундона», а сам Ундон, скорее всего, восточное имя с тибетскими корнями, означающее что-то светлое — достоинство или знание.