Фамилия Ундосинова — женская форма фамилии Ундосинов, и её разбор стоит начать с неочевидного корня. Основа «Ундос» или «Ундосин» не имеет прямых параллелей в русском языке, что сразу указывает на её нерусское происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского или монгольского корня, адаптированная русскими суффиксами.

Если разложить фамилию по словообразовательной модели, то суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Ундосин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Ундоса. В тюркских языках встречается имя Ундус или Ундусун (от «ун» — десять, или «ундус» — как вариант личного имени), а также основа «ундос» могла означать «десятый сын» или «десятый по счёту». В монгольской среде есть имя Ундос (от «үндэс» — корень, основа, происхождение). В любом случае, прозвище Ундос давали человеку, возможно, десятому ребёнку в семье или тому, кого считали «коренным», основным наследником.

Географически фамилия Ундосиновых редка, но фиксируется в Поволжье и на Южном Урале — регионах, где веками соседствовали русские, татары, башкиры и казахи. Именно там тюркское прозвище могло перейти в русскую фамилию через крещение или смешанные браки. Социальный контекст: носители такой фамилии — скорее всего, потомки служилых людей, казаков или крестьян, контактировавших с кочевыми народами.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт немного: Ундосов, Ундусов, Ундасов — все они редки и имеют похожую основу. Написание с буквой «о» во втором слоге (Ундосинова) — результат аканья или фиксации на письме безударного звука; в диалектах могло звучать как Ундасинова. Спорных версий две: первая — от русского слова «ундес» (якобы «недотёпа»), но это не подтверждается словарями; вторая — от калмыцкого «унд» (цвет), но более правдоподобна связь с числительным или понятием «корень».

Поэтому основной вывод: фамилия Ундосинова — тюркская по корню, русская по форме, возникла в зоне этнического контакта как прозвище по порядку рождения или происхождению.