Фамилия Ундасинова — редкий случай, когда географический корень в основе почти не вызывает споров, а вот как именно возникла фамилия — вопрос более тонкий. Носитель фамилии почти наверняка имеет предков из калмыцкой, бурятской или монгольской среды, либо из регионов, где эти народы исторически соседствовали с русскими, — например, из Астраханской области, Калмыкии, Забайкалья.

Разбираем основу. «Ундасн» (в разных диалектах «ундасан», «ундаhан») в калмыцком и бурятском языках означает «напиток», «питьё», а в более широком смысле — «влага», «живительная влага». Слово восходит к общемонгольскому *unda- («пить»). Однако фамилия образована не напрямую от нарицательного слова, а скорее от личного имени или прозвища. В калмыцкой ономастике было распространено имя Ундасн (или Ундасан) — его могли дать ребёнку, родившемуся в засушливый год, или с пожеланием, чтобы жизнь была «полной, как влага». В бурятской традиции встречается имя Ундаhан, иногда с дополнительными компонентами.

Теперь о суффиксе. Фамилия оканчивается на -ов(а), что типично для русификации нерусских имён и прозвищ. В XIX — начале XX века при переписях и крещении калмыков и бурят их родовые имена часто переделывали по русской модели: Ундасн + -ов = Ундасов, а женская форма — Ундасинова. Вариант с «и» (Ундас-ин-ов) мог возникнуть из-за того, что в основе лежала притяжательная форма: «Ундасин» (сын Ундасы) — а затем к ней добавили русский суффиксальный патроним.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским корнем «ундас» (например, в казахском «ұндас» — «созвучный», «единомышленник»). Но она слабее, так как в тюркских языках фамилии с таким окончанием почти не фиксируются, а монгольская этимология даёт прямое и логичное объяснение.

Сословно предки Ундасиновых, скорее всего, были не казаками и не дворянами, а простыми скотоводами-кочевниками или крестьянами, перешедшими к оседлости. Фамилия не встречается в старых дворянских родословных книгах, зато её можно найти в метрических записях астраханских и ставропольских калмыцких поселений. Сегодня фамилия остаётся очень редкой — в России её носят, по разным данным, не более нескольких сотен человек, в основном на юге страны и в Сибири.