Фамилия Ундакова — женская форма мужской фамилии Ундаков. Её основа — прозвище или неканоническое имя Ундак, которое образовано с помощью уменьшительно-пренебрежительного суффикса -ак. Такие суффиксы в русской антропонимии часто давали прозвищам оттенок просторечия или указывали на характерный признак человека.

Корень унда- неочевиден. Самая вероятная версия связывает его с диалектным глаголом «ундать» — в некоторых говорах (например, вологодских и архангельских) это слово означало «ныть», «хныкать», «плакать» или «причитать». Тогда Ундак — прозвище капризного, плаксивого человека или, в переносном смысле, того, кто постоянно жалуется на жизнь. Менее убедительна гипотеза о связи с тюркскими корнями (например, от «ун» — «десять» или «унда» — «бык»), так как суффикс -ак в русских фамилиях чаще всего славянский, а сама фамилия встречается преимущественно в северных и центральных регионах России, где тюркское влияние было слабее.

Словообразовательная модель проста: к основе Ундак добавили типичный русский патронимический суффикс -ов, получив фамилию Ундаков, означавшую «сын Ундака». Поскольку фамилия редкая, её носители, скорее всего, происходят из одной или нескольких соседних местностей — такие фамилии часто возникали в небольших крестьянских общинах и не распространялись широко. В дореволюционных переписях Ундаковы могли быть государственными или помещичьими крестьянами, а ремесленная или служилая версия маловероятна из-за просторечного характера прозвища.

Интересно, что в современных базах данных фамилия Ундакова встречается заметно чаще мужского варианта Ундаков. Это может объясняться как случайностью статистики, так и тем, что в некоторых семьях фамилия закрепилась именно в женской форме из-за особенностей записи в советских документах. Однако исторически правильное чтение — от отчества Ундакович, то есть через мужскую линию.