Фамилия Ундровский — одна из тех, где в основе лежит географическое название, а не имя или прозвище. Суффикс -ский указывает на принадлежность к местности, то есть Ундровский — это «тот, кто родом из Ундрово» или «из Ундр». Такой тип фамилий в XVII–XIX веках чаще всего получали дворяне, шляхта и духовенство, а также крестьяне, переселившиеся из конкретного села.

Корень «Ундр-» не имеет очевидного славянского значения. В русском языке слова «ундра» нет, зато оно встречается в топонимике. Наиболее вероятная версия — фамилия происходит от названия села или урочища Ундры (или Ундрово). Такие пункты есть, например, на западе России, в бывших землях Речи Посполитой. В древнерусских и польских источниках «ундр» могло быть вариантом слова «вендр» или «выдра» (через чередование у/в), но это спорно. Более реально — связь с балтийским или финно-угорским субстратом, где корень «und-» мог означать «волна», «вода» (ср. литовское «undė» — вода). Тогда Ундровский — «живущий у воды», то есть у реки или озера.

Сам суффикс -ский в данном случае — типичный «аристократический» формант, но в XIX веке его активно брали и крестьяне при записи в метрики, если их деревня называлась Ундры. Поэтому носитель фамилии Ундровский мог быть как мелкопоместным шляхтичем, так и выходцем из крестьян, чью фамилию образовали по названию родного села.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных базах данных она фиксируется единично, в основном в центральных областях России и на Украине. Это говорит о том, что род был немногочисленным или сильно рассеялся. Альтернативная версия — что Ундровский мог быть искусственной семинарской фамилией, образованной от латинского «unda» (волна) или церковнославянского «ундра» (некое мифическое существо), но это маловероятно: семинаристы чаще брали звучные греческие и латинские основы, а не тёмные корни.

Самая правдоподобная догадка для человека, ищущего свои корни: ищите село Ундрово или Ундры на старых картах — скорее всего, в Смоленской, Брянской областях или на западе Беларуси. Именно оттуда пошла фамилия, и первоначально она означала не профессию или прозвище, а просто «приезжий из Ундр».