Фамилия Уницына — женская форма, а её мужской вариант — Уницын. Чтобы понять происхождение, нужно разобрать основу «Униц-». Это нестандартный корень, который не встречается в распространённых русских именах или названиях ремёсел. Скорее всего, в основе лежит прозвище или диалектное слово.

Самая вероятная версия отсылает к старинному русскому слову «уница» или «унец». В говорах северных и центральных губерний «унец» (или «уница») могло означать молодого, неопытного человека, юнца. Сравните с древнерусским «унъ» — молодой. Тогда Уницын — это сын Уницы, то есть человека, которого за молодость или неопытность прозвали Уницей. Такая модель образования типична для русских фамилий: прозвище на -а/-я давало форму на -ин (как Илья — Ильин, Фома — Фомин).

Есть и более редкая возможность: связь с прилагательным «унылый». В некоторых диалектах «уница» могла быть формой слова «унь» — уныние, тоска. В этом случае прозвище давали человеку с грустным нравом. Однако эта версия менее убедительна: фонетический переход «уныл-» → «униц-» нехарактерен для русской словообразовательной системы.

Фамилия редкая, в официальных списках частотности не входит даже в первую тысячу. Встречается в основном в Поволжье и на Урале — регионах, куда активно переселялись крестьяне из центральной России в XVII–XVIII веках. Это указывает на крестьянское или мещанское происхождение: дворянские роды с такой фамилией не зафиксированы в родословных книгах. По сути, Уницыны — потомки человека, которого в своём селе знали по прозвищу, а при переписи населения записали как «Иван Уница», а его детей — как Уницыных.