Фамилия Унучко звучит на слух как украинская или белорусская, и это верное направление. Её основа — слово «унук» (внук). В украинском и белорусском языках, в отличие от русского, сохранилась начальная «у» вместо «в»: «унук» — это внук. Суффикс -ко — один из самых распространённых уменьшительных и патронимических суффиксов в украинской ономастике. Он мог указывать на молодость носителя («маленький внук») или на родство по отцу: Унучко — буквально «внук» или «сын того, кого звали Унук».

Интересная особенность — чередование к/ч в корне (унук — унучко). Это типично для восточнославянского словообразования, но в фамилиях такое встречается реже, чем в нарицательных словах. Сравните: в русских фамилиях на -ов чаще остаётся «Внуков», а форма Унучко — более архаичная, с исходным чередованием, которое в украинском языке до сих пор живо.

Вероятнее всего, фамилия возникла в среде крестьян или казаков. Прозвище «Унук» могли дать человеку, который жил с дедом, был его любимцем или наследовал его хозяйство. Поскольку внуки часто воспитывались в доме деда, такое прозвище не было редкостью. Со временем оно закрепилось как родовое имя, а суффикс -ко оформил его в типичную украинскую фамилию.

Встречается Унучко в основном на западе Украины и в южных регионах Беларуси, реже — в России, куда фамилия могла попасть с переселенцами. В польском языке есть похожая фамилия Wnuczko, что подтверждает общеславянскую основу. Вариантов происхождения, кроме как от «внука», практически нет — корень прозрачен, и альтернативные версии (например, от тюркского или балтского корня) выглядят натянутыми и не подкреплены источниками.

Фамилия не получила широкой известности, поэтому в справочниках по русским фамилиям (например, у Унбегауна) её нет — он описывает в основном великорусский ареал. Зато в украинских ономастических работах она упоминается как пример живой народной модели, где прозвище по родству перешло в фамилию без дополнительных суффиксов принадлежности.