Фамилия Уразаиева — редкий пример, где географическая привязка к одному региону оказывается важнее разбора корня. Почти все носители этой фамилии, по доступным данным, сосредоточены на Северном Кавказе, в первую очередь в Чечне и Ингушетии. Это сразу подсказывает, что перед нами не случайная русская фамилия, образованная от прозвища, а результат длительного бытования в тюрко-кавказской среде.

Основа фамилии — мужское имя Уразай. В тюркских языках (татарском, башкирском, кумыкском) «ураза» означает пост, священный месяц Рамадан. Имя Уразай давали мальчику, родившемуся в этот месяц, или как знак благочестия. Суффикс -ай в тюркских именах — ласкательно-уменьшительный, так что Уразай — это «постничек», «рожденный в Уразу». У народов Кавказа имя прижилось через кумыкское или ногайское влияние.

Суффикс -иева в фамилии — русское патронимическое окончание, но с характерным кавказским искажением. В русском языке стандартная форма для женской фамилии от мужской на -ев — Уразаева. Форма Уразаиева с лишним «и» — это местный диалектный или паспортный вариант, когда исходное имя Уразай в родительном падеже (Уразая) дало притяжательное прилагательное «Уразаиев» (чей? — Уразаев сын), а потом закрепилось в документах. То есть фамилия означает «принадлежащий Уразаю», «из рода Уразая».

Социальный контекст прост: предки носителя фамилии были, скорее всего, свободными горцами-скотоводами или земледельцами, получившими фамилию по имени отца при первой переписи или оформлении советских паспортов. Никакого дворянства или купечества за этой фамилией не числится — это крестьянская или узденьская (свободная общинная) фамилия. В самой Чечне и Ингушетии она нередко встречается в форме Уразаев или Орзаев, а вариант Уразаиева — более редкий, часто женский по документам, но в быту передающийся и мужчинам.