Фамилия Уригашвили — одна из тех, где разбор упирается не столько в корень, сколько в суффиксальную модель. Окончание -швили в грузинских фамилиях означает «сын» или «дитя» и считается одним из самых распространённых патронимических формантов в восточной Грузии (особенно в Кахетии и Картли). В отличие от -дзе (тоже «сын», но чаще в западной Грузии) или -ани (принадлежность к знатному роду), -швили обычно указывало на происхождение от конкретного человека, ремесленника или крестьянина, без аристократического оттенка.

Основа «Урига» — не грузинского, а, скорее всего, тюркского или иранского происхождения. Вероятнее всего, это вариант личного имени или прозвища, которое могло звучать как «Урык», «Урыка» или «Орык». В тюркских языках (кумыкском, азербайджанском) есть слово «уры» — «вор», «мошенник», но в грузинской среде такое прозвище могло закрепиться не как оскорбление, а как бытовое именование ловкого или изворотливого человека. Менее вероятная, но возможная версия — связь с арабским «урик» (потомок, наследник) через посредничество персидского языка, но для этого нет надёжных письменных подтверждений.

Поскольку фамилия с -швили, предки носителя Уригашвили почти наверняка жили в Кахетии или соседних районах восточной Грузии. В XIX веке, когда фамилии у крестьян стали фиксироваться окончательно, прозвище Урига могло принадлежать конкретному родоначальнику — пастуху, ремесленнику или торговцу. Сословно это, скорее всего, не княжеский род (для знати типичны -дзе или -ани), а свободные крестьяне или мещане.

В современной России фамилия встречается редко, в основном у потомков грузин, переселившихся в советское время. Написание «Уригашвили» — стандартная русская передача грузинского ურიგაშვილი, где ударение падает на второй слог: У-ри-га-шви́-ли.