Фамилия Устивицкий — редкий случай, когда географическая привязка почти очевидна, но требует оговорки. Она образована по типичной для восточнославянских фамилий модели с суффиксом -ский, который указывает на связь с местностью. Основа здесь — «Устивиц-», и логичнее всего предположить, что перед нами топонимическая фамилия, то есть образованная от названия населённого пункта. И такой пункт действительно есть: село Устивица в Полтавской области Украины (Великобагачанский район). Житель этого села или выходец из него получал прозвание «Устивицкий» — «тот, кто из Устивицы».

Однако корень «уст-» в славянской топонимике часто восходит к слову «устье» (место впадения реки). Село Устивица стоит на реке Псёл, и его название, скорее всего, происходит от «устье» с характерным суффиксом -ица. Таким образом, фамилия Устивицкий в конечном счёте может быть связана не с конкретным селом напрямую, а с более древним гидронимическим или ландшафтным признаком: предок жил «у устья» или на реке Устивице. В ономастике это называют «вторичной топонимичностью» — когда фамилия повторяет название места, которое само уже описывало местность.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в массе своей закрепились за крестьянами и мещанами, фамилии на -ский в XVI–XVII веках чаще носили представители шляхты, духовенства или казацкой старшины. Устивицкий — не исключение: в реестрах Запорожского Войска и исповедных ведомостях XVIII века встречаются носители этой фамилии среди казаков и священников Полтавщины. Но важно не обобщать: со временем фамилия «демократизировалась», и к XIX веку её могли носить и крестьяне, переселившиеся из того же села.

Сравните с однокоренными Устинов, Устименко — там основа «Устин» (от латинского Justinus, «справедливый»), а здесь корень иной, чисто топографический. Это отличает Устивицкого от массы фамилий, образованных от крестильных имён. Если ваш предок носил эту фамилию, с высокой вероятностью его родословная тянется в левобережную Украину, в район среднего течения Псла.