Фамилия Увалиев образована от восточного мужского имени Ували, которое, скорее всего, является диалектным вариантом имени Уали, что переводится с арабского как «правитель». Таким образом, можно предположить, что родители, нарекая ребенка таким именем как Ували, желали ему больших успехов в будущем. Таким образом, потомок человека, которого звали Ували, со временем получил фамилию Увалиев. Так, в Книге памяти Восточно-Казахстанской области упоминается казах Увалиев Джумадил, родившийся в 1906 году в селе Калджир Зайсанского района Восточно-Казахстанская области.