Фамилия Увайская — редкий случай, когда географическое происхождение просматривается почти сразу, но точная привязка ускользает. Основа здесь — топоним Увай. Таких названий в России и сопредельных странах несколько: есть река Увай в Удмуртии, есть село Увай (или Увайское) в Татарстане, встречается и деревня с похожим именем в Башкортостане. Суффикс -ск- (в женском роде -ская) указывает на дворянский или, шире, на «географический» тип фамилии: так называли тех, кто владел землёй при этом селе или происходил оттуда. В отличие от массовых -ов/-ев, этот суффикс в крестьянской среде почти не встречался — Увайские, скорее всего, были либо служилыми людьми (дворянами, однодворцами), либо священниками, получившими фамилию по месту служения.

Корень «увай» прозрачен не до конца. В тюркских языках (татарском, башкирском) «увай» может означать «горе», «печаль» или восходить к личному имени Увай (вариант Увейс, арабского происхождения, от «маленький волк»). Но применительно к названию села или реки это, скорее, древнее гидронимическое слово, смысл которого уже стёрся. Поэтому связывать фамилию напрямую с прозвищем «печальный» рискованно: логичнее предположить, что её носители — потомки людей, переехавших из населённого пункта Увай.

Фамилия крайне редкая. В современных базах данных она фиксируется единичными записями, преимущественно в Поволжье и на Урале — то есть именно там, где находятся упомянутые географические точки. Поскольку фамилия «дворянского» типа, но не попала в родословные книги, есть вероятность, что её носители относились к мелкопоместному дворянству или к духовенству — в среде сельских священников фамилии на -ский давали по названию прихода. Какой вариант верен для конкретной семьи, можно выяснить только по архивным метрикам или ревизским сказкам.