Фамилия Уйбеков — редкий пример, где основа не славянская, а тюркская, а русский суффидж -ов превратил её в привычную русскую фамилию. Если коротко: предок носителя этой фамилии носил личное имя Уйбек, а его потомки стали Уйбековыми.

Разберём имя-основу. «Уйбек» — составное тюркское имя, где первая часть «уй» восходит к древнетюркскому «уй» — «сын» или «потомок» (в некоторых диалектах также «родственник»). Вторая часть «бек» (или «бий») — титул, означающий «князь», «господин», «правитель». Таким образом, Уйбек — это «княжеский сын» или «потомок бека». Имя подчёркивало знатное происхождение или принадлежность к родовой аристократии.

Словообразовательная модель проста: к тюркскому имени Уйбек добавили русский патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — Уйбеков). В русской традиции так оформляли фамилии от любых имён, в том числе иноязычных. Появление такой фамилии у носителя — верный признак того, что его предки жили в регионе с сильным тюркским влиянием: Поволжье, Урал, Западная Сибирь, — и попали под русскую административную систему, требовавшую фамилий.

Географически фамилия Уйбеков наиболее вероятна у татар, башкир, казахов или других тюркских народов. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном бытовании или о том, что имя Уйбек не было массовым. В дореволюционных источниках фамилия почти не фиксируется, что может указывать на её позднее закрепление — возможно, в XIX — начале XX века, когда крестьянам и инородцам массово присваивали фамилии по отцу.

Спорных версий здесь немного. Иногда первую часть «уй» путают с тюркским «ой» — «думать» или «понимать», но это фонетическое совпадение, не имеющее отношения к антропонимии. Правдоподобнее всего именно связь с «уй» в значении «сын», что подтверждается типичной тюркской моделью имяобразования (ср. Алтынбек, Кутлубек).

Таким образом, фамилия Уйбеков — это не прозвище по ремеслу или внешности, а прямое указание на родовитость предка. Носитель такой фамилии может с высокой вероятностью считать, что его предок был человеком знатного происхождения среди тюркских народов, а сама фамилия — следствие включения этой семьи в русскую культуру через документы и переписи.