Фамилия Уздяев — один из тех случаев, когда профессиональное прозвище предка намертво закрепилось в родовом имени. Её основа — слово «узда»: часть конской сбруи, с помощью которой управляют лошадью. Суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного) указывает на принадлежность: Уздяев — сын или потомок человека, которого в народе звали Уздяй.

Прозвище Уздяй могло относиться к нескольким типам занятий. Самое прямое — мастер, делавший уздечки и другую сбрую (шорник). В крестьянском быту лошадь была главной рабочей силой, и человек, умевший изготовить надёжную упряжь, ценился на вес золота. Второй вариант — прозвище мог получить возница или кучер, который «уздал» лошадей, то есть правил ими. В говорах слово «уздать» означало «взнуздывать, надевать узду», а «уздяй» — тот, кто это делает.

Менее вероятна, но возможна метафорическая версия: Уздяем в переносном смысле называли строгого, сдержанного человека, который «держит в узде» себя или других. Однако для русской ономастики типичнее бытовое, ремесленное происхождение: фамилии на -ев от названий профессий встречаются в разы чаще, чем от абстрактных качеств.

Фамилия довольно редкая. Её география рассеяна, но можно предположить, что корни Уздяевых — в центральных и южных губерниях России, где коневодство и извоз были особенно развиты. В дореволюционных справочниках эта фамилия не фиксируется как дворянская или купеческая — скорее всего, это крестьянский или мещанский род. Словарь Б. Унбегауна не приводит Уздяева в числе типичных русских фамилий, что подтверждает её локальный характер.

Интересная деталь: при склонении фамилия сохраняет ударение на первом слоге (У́здяев), что характерно для прозвищ, образованных от коротких односложных основ. Если бы ударение падало на последний слог, это могло бы указывать на украинское или белорусское происхождение (ср. Уздя́ев), но в русском варианте ударение стабильно.