Фамилия Уздяева женская, а её мужской вариант — Уздяев. Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа «Уздяй» плюс типичный русский суффикс принадлежности -ев, указывающий на происхождение от отца или главы семьи. Значит, в основе лежало личное прозвище или некалендарное имя Уздяй.

Корень — «узд-», напрямую связанный с конской уздой (частью сбруи). Прозвище Уздяй могли дать человеку по роду занятий: тот, кто делал уздечки, сёдла и прочую конскую упряжь — шорник или седельник. В старину таких мастеров ценили, особенно в регионах, где коневодство и извоз были основой хозяйства. Вторая, менее вероятная версия — переносное прозвище «узда» в значении «обуздывающий», «сдерживающий», то есть человек строгий, властный, умеющий держать других в повиновении. Но профессиональное толкование выглядит убедительнее: ремёсла чаще давали фамилии, чем черты характера.

Фамилия редкая, с выраженной географической привязкой. Основной ареал — юг России, особенно Ростовская область и Ставропольский край. Встречается также в Волгоградской области и на Северном Кавказе. Это косвенно подтверждает версию о шорниках: в казачьих и степных регионах конь был главным помощником, а значит, и спрос на упряжь был высоким. В центральных и северных губерниях фамилия почти не фиксируется.

Однокоренные фамилии — Уздев, Уздкин, Уздов — встречаются ещё реже. Уздяев выделяется суффиксом -яй, который в русских прозвищах часто придавал оттенок действия или свойства (сравните: Бродяй, Гуляй, Лентяй). То есть Уздяй — не просто «относящийся к узде», а скорее «тот, кто возится с уздой», «уздечник». Со временем прозвище закрепилось за потомками и перешло в фамилию, потеряв прямую связь с ремеслом.

Социальный состав носителей, судя по архивным данным XIX века, — в основном крестьяне и однодворцы южных губерний. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.