Фамилия Уздякина — женская форма фамилии Уздякин. Её основа — прозвище или нецерковное имя Уздяка, которое, скорее всего, связано с уздой — частью конской сбруи. В русских говорах «уздяка» могли называть человека, который изготавливал или продавал уздечки, либо того, кто умел хорошо управлять лошадьми. В переносном смысле прозвище могло закрепиться за строгим, «держащим в узде» человеком — требовательным начальником или главой семьи.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Уздякин буквально означает «сын (или потомок) Уздяки». Такая модель образования типична для северных и центральных регионов России, где фамилии на -ин так же распространены, как на -ов/-ев. В отличие от них, фамилии на -их/-ых (Уздяких) встречаются реже и характерны для северных говоров.

Однокоренные фамилии — Уздин, Уздечкин, Уздников. Все они восходят к тому же кругу ремёсел: конная упряжь, шорное дело. В отличие от Уздина, где корень сокращён, Уздякин сохраняет более полную форму с суффиксом -як-, который в древнерусском языке мог придавать прозвищу оттенок носителя признака (ср. «добряк», «здоровяк»).

Социальный состав носителей фамилии неоднороден. В XIX веке Уздякины встречались как среди крестьян (особенно в бывших конных заводах и сёлах, где держали лошадей), так и среди мещан — мастеров-шорников. В переписных книгах XVIII века следов фамилии почти нет, что указывает на её относительно позднее оформление — скорее всего, в середине XIX века, когда фамилии активно закреплялись за бывшими государственными крестьянами.

Географически фамилия Уздякина тяготеет к Поволжью и Уралу. В современных базах данных наибольшая концентрация носителей зафиксирована в Самарской и Оренбургской областях, что косвенно подтверждает связь с регионами коневодства и ямской гоньбы. Встречаемость фамилии низкая — это редкая, но говорящая фамилия, которая почти не изменила своего первоначального значения.