Фамилия Узгенбаев — яркий пример тюркской модели образования фамилий, где к основе приращивается русский патронимический суффикс -ев. В чистом виде это фамилия-патроним, то есть «сын такого-то». Но вот что скрывается в основе — вопрос более сложный и интересный.

Корень фамилии — «Узген». Это не просто имя, а прежде всего топоним. Узген — один из древнейших городов Средней Азии, расположенный на территории современной Киргизии, в Ошской области. В XI–XII веках он был столицей Караханидского государства, а сегодня известен своим историко-архитектурным комплексом с мавзолеями и минаретом. Поэтому первая и самая вероятная версия: фамилия Узгенбаев происходит от указания на географическое происхождение. Предок носителя фамилии мог быть выходцем из города Узген или его окрестностей. В тюркской традиции такие прозвища по месту жительства — обычное дело: человека называли Узгенским, Узгенбаем, то есть «богачом» или «господином из Узгена», а его дети уже становились Узгенбаевыми.

Вторая часть — «бай» — в тюркских языках означает «господин», «богач», «хозяин». Это очень распространённый компонент в именах и фамилиях (Баймуратов, Байбеков). В сочетании с топонимом «Узген» он мог подчёркивать статус: «уважаемый человек из Узгена» или «господин из Узгена». Однако есть и более редкая версия: «Узген» могло быть личным именем. В тюркской антропонимике встречаются имена, образованные от названий городов и рек, хотя они менее типичны, чем прозвища.

Суффикс -ев указывает на то, что фамилия оформлялась уже в русской административной среде, скорее всего, в XIX–XX веках, когда у тюркских народов начали массово фиксировать фамилии по русскому образцу. Если бы фамилия сохранила исконную тюркскую форму, она звучала бы как Узгенбайулы (у казахов) или Узгенбай оглы (у азербайджанцев), что значит «сын Узгенбая».

Таким образом, наиболее вероятное значение фамилии Узгенбаев — «потомок человека, происходящего из города Узген». Фамилия однозначно указывает на киргизские или узбекские корни носителя, реже — на казахские или каракалпакские. Встречается она преимущественно среди народов, исторически связанных с Ферганской долиной.