Фамилия Узденбаева — женская форма фамилии Узденбаев, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффиксальной модели, которая сразу указывает на происхождение. Суффикс -ев (наряду с -ов) в русских фамилиях — классический патронимический показатель, но в данном случае он присоединён к основе, которая не является славянской. Это верный признак того, что перед нами фамилия тюркского корня, адаптированная русской грамматикой.

Основа фамилии — Узденбай. Она двукоренная: первая часть «узден» — социальный термин, распространённый у народов Северного Кавказа (особенно у карачаевцев, балкарцев, адыгов). Узденем называли свободного общинника, воина-дружинника, то есть человека, не принадлежащего к княжескому роду, но и не раба. В тюркской иерархии это была привилегированная прослойка — что-то вроде дворянства без титула. Вторая часть «бай» — тюркское слово «богатый, господин, хозяин». Соединяясь, «Узденбай» буквально означает «богатый (или знатный) уздень», то есть «свободный господин».

Таким образом, фамилия Узденбаева образована от мужского личного имени-прозвища Узденбай, которое давали, скорее всего, в знак уважения к социальному статусу или как пожелание стать уважаемым свободным человеком. Патроним «сын Узденбая» по-русски превратился в Узденбаев, а для женщин — Узденбаева.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу, особенно к Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии, где термин «уздень» был в ходу до XIX века. Встречается она и у ногайцев, и у кумыков. В отличие от многих фамилий с корнем «бай» (Баймуратов, Байсултанов), здесь редкая социальная привязка: предки носителей фамилии были не просто богатыми людьми, а именно свободными общинниками-воинами, что в сословном обществе Кавказа ценилось выше простого богатства.

С точки зрения словообразования, фамилия примечательна тем, что в ней сохранился древний социальный маркер, который в русском языке почти не осмысляется. Сегодняшний носитель фамилии Узденбаева может не задумываться об этом, но исторически его предки носили имя, которое буквально кричало о том, что они — не холопы и не князья, а своя, особая знать.