Фамилия Узлян почти наверняка имеет армянское происхождение, и главный ключ к ней — суффикс «-ян». В армянской традиции этот формант, как и русские «-ов»/«-ев» или «-ин», первоначально означал «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». То есть Узлян — это человек из рода Узла, сын или потомок некоего Узла. Такой способ образования фамилий был массовым в Армении с XVII–XVIII веков, когда фамилии начали закрепляться за целыми родами, а не только за отдельными людьми.

Основа «Узл-» здесь не русская и не тюркская, хотя на слух может напомнить слово «узел». В армянском языке корень «уз» связан с понятием «надежда» или «упование». Поэтому личное имя Узл, от которого пошла фамилия, относится к древнему пласту так называемых «обрядовых имён»: в разных культурах детям давали имена-пожелания, означающие то или иное благо — здоровье, храбрость, удачу. Имя Узл в этом ряду значило «надежда», «тот, на кого надеются». Родители, называя так сына, выражали надежду, что он станет опорой семьи и продолжением рода.

Менее вероятная версия возводит основу к диалектному армянскому слову со значением «виноградная лоза» или «побег». Тогда имя Узл могло быть метафорическим: ребёнка сравнивали с молодым ростком, который должен дать плоды. Эта гипотеза правдоподобна для южных и восточных областей исторической Армении, где виноградарство было основным занятием, но всё же уступает версии с «надеждой»: она лучше объясняет, почему имя стало личным, а не осталось бытовым прозвищем.

В написании фамилии встречаются варианты Узлян и Узлянц. Форма с конечным «-ц» — это архаичный вариант родительного падежа, который в армянском языке мог использоваться наряду с «-ян». Такое «-ц» чаще встречается у фамилий, зафиксированных в документах XIX века или у выходцев из Западной Армении. В современном русском употреблении закрепилась краткая форма Узлян, которая склоняется по правилам русского языка: Узляна, Узляну.

Точной статистики по географии фамилии нет, но судя по структуре, она распространена в среде армянской диаспоры — в России, Грузии, а также в странах, куда армяне переселялись после геноцида 1915 года. Какого-либо дворянского или сословного оттенка фамилия не несёт: её носили и ремесленники, и земледельцы, и священники. Среди известных носителей можно вспомнить разве что современных врачей или инженеров, но громких исторических фигур с этой фамилией в открытых источниках не значится — что типично для родового имени, образованного от личного прозвища, а не от титула или должности.