Фамилия Вагавиева — женская форма, но её основа восходит к мужскому имени или прозвищу Вагавий. В русской фамильной модели суффикс -ев указывает на принадлежность: Вагавиев — сын или потомок Вагавия. Сама основа неочевидна и заставляет задуматься о её происхождении.

Скорее всего, корень — тюркский. В татарском и башкирском языках есть имя Вагави (Ваhави), которое восходит к арабскому «ваххаб» — «дарующий», «щедрый». Это одно из имён, образованных от эпитетов Аллаха (аль-Ваххаб — Дарующий). В таком случае фамилия Вагавиев/Вагавиева — патроним, то есть «потомок того, кого звали Вагави». Географически фамилия чаще всего встречается у татар и башкир, особенно в Татарстане и Башкортостане, что подтверждает эту версию.

Есть и более редкая возможность: связь с диалектным русским словом «вагавый» — упрямый, своенравный. В некоторых говорах «вага» означала упрямство, а «вагавый» — упрямого человека. Если предположить, что прозвище Вагавый дали человеку с тяжёлым характером, то фамилия могла бы возникнуть от него. Но эта версия слабее: суффикс -ий в основе (Вагавий) нехарактерен для русских прозвищ, которые обычно давали в форме кратких прилагательных (Вагав). К тому же ареал фамилии указывает на тюркскую среду.

Интересная деталь: фамилия сохранила редкое окончание -иев (а не -ов), что типично для фамилий, образованных от имён на -ий (как Василий — Васильев, но здесь основа иная). Встречаются и варианты написания — Вагапова, Вагапов, но Вагавиева стоит особняком, указывая на конкретное имя Вагави, а не на более распространённое Вагап (от арабского «ваггаб»). Таким образом, носители фамилии, скорее всего, потомки человека по имени Вагави, жившего в среде волго-уральских татар или башкир, где арабские имена через исламскую традицию стали основой для фамилий.