Скорее всего, прозвище Вага происходит из нарицательного «вага», т.е. «вес, тяжесть». Вероятно, так могли называть важного человека. В ярославских, северо-двинских говорах это существительное имело значение «мужик, вахлак», в вологодских – «грубый, ленивый человек», в архангельских, вологодских – «шалун, шутник, весельчак». Однако не исключено, что основатель рода Вага жил на берегу реки Ваги (приток Северной Двины). В основе этого названия, вероятно, лежит литовское слово vaga - «борозда; русло; ложе». Поэтому Вагой могли называть и крестьянина, и человека, жившего на берегу реки (любой, а не только Ваги). Веселовского упоминается Вага Павел Гаврилов, посадский человек, 1623 г., Гороховец.