Фамилия Вага короткая, но её происхождение уходит в несколько разных смысловых пластов. Самый прямой путь — от нарицательного «вага», то есть «вес, тяжесть». В переносном смысле так могли прозвить человека весомого, важного, занимающего заметное положение. Однако диалекты вносят в эту версию путаницу и даже противоположные значения. В ярославских и северо-двинских говорах «вага» означала «мужик, вахлак», в вологодских — «грубый, ленивый человек», а вот в архангельских и тех же вологодских — «шалун, шутник, весельчак». Прозвище, таким образом, могло характеризовать и увальня, и балагура — в зависимости от того, в какой губернии его дали.

Вторая версия привязана к географии и гидронимике. Основатель рода мог жить на берегу реки Ваги, крупного притока Северной Двины. В основе этого названия, вероятно, лежит литовское слово vaga — «борозда, русло, ложе». Но Вагой на русском Севере нередко называли любую реку или речной рукав, поэтому прозвище мог получить человек, живший у воды, а не обязательно именно на той самой Ваге.

Словообразовательная модель здесь проста: фамилия бессуффиксная, образована напрямую от прозвища или топонима. Такие фамилии характерны для северных и центральных областей России. В исторических документах фамилия встречается рано: у С. Б. Веселовского упоминается Вага Павел Гаврилов, посадский человек, 1623 год, Гороховец. Это говорит о том, что уже в первой половине XVII века прозвище закрепилось как родовое имя в среде посадского населения.

Спор между версиями разрешается просто: обе правдоподобны, и фамилия могла возникать независимо в разных местах по разным причинам. В одном случае предка прозвали за характер или вес в обществе, в другом — за место жительства. Однокоренные фамилии (Вагин, Ваганов) образованы уже с помощью суффиксов, но «Вага» осталась в своей первоначальной, краткой форме, что делает её одной из самых старых по типу образования.