Фамилия Вагацкая — редкая, и её разговорная, «нефамильная» структура сразу бросается в глаза. В русской традиции фамилии на -цкий обычно указывают на географическое происхождение: владение землёй или место рождения. Но здесь основа «Вага-» заставляет искать не польское или украинское село, а скорее диалектное прозвище или искажённое имя.

Самый вероятный корень — слово «вага» в северных и сибирских говорах. В архангельских, вологодских, пермских диалектах «вага» означала «вес», «тяжесть», а также «коромысло весов» или «рычаг». Прозвище Вага мог получить грузный, основательный человек, либо тот, кто работал с весами — весовщик на торгу или солеварне. В некоторых регионах «вагой» называли и упрямого, стойкого человека — отсюда фамилия могла закрепиться как характеристика характера. Женская форма Вагацкая, скорее всего, образована от мужской Вагацкий, которая в свою очередь возникла от прозвища Вага с помощью суффикса -цкий, характерного для фамилий дворянского или шляхетского звучания, но в крестьянской среде часто дававшегося «на вырост» или по месту жительства.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — связь с рекой Вагой, притоком Северной Двины. Если предки жили на берегах этой реки, их могли называть «вагацкими» — «живущими на Ваге». Однако в русской ономастике для обозначения жителей по реке чаще использовали суффиксы -ин или -ский без «ц» (например, «волжанин» → «Волжский», а не «Волжацкий»). Поэтому версия с прозвищем выглядит убедительнее.

Суффикс -цкая, а не -ская, указывает на возможное польское или западнорусское влияние: в фамилиях типа Ковальский, Гурецкий, Вагацкий — окончание -цкий часто несёт оттенок шляхетского происхождения, но в XIX веке такие фамилии могли давать и крестьянам при переходе из униатства в православие или при записи в ревизские сказки. Однако без архивных документов утверждать это сложно.

В фамилии нет «искусственной» приставки или явного имени-основы — это типичный случай, когда прозвище, данное по внешности или занятию, превратилось в фамилию через характерный для восточнославянской традиции суффикс. Носительница фамилии Вагацкая может с большой вероятностью найти корни в северных регионах России (Архангельская, Вологодская области) или среди потомков переселенцев из этих мест в Сибирь.