Фамилия Вагацкий — редкая и с неочевидной этимологией. Её основа, суффикс и ареал бытования указывают на польское или западнорусское происхождение.

Разбираем словообразовательную модель. Типичный суффикс -цк-/-ск- в фамилиях указывает на территориальную или дворянскую принадлежность: Вагацкий — человек, связанный с местом под названием Вагаты, Вагач или Вага. В польской традиции фамилии на -цкий (-cki) часто образовывались от названий населённых пунктов: если существовала деревня Вагаты (Wagaty) или Вагач (Wagacz), то выходец оттуда получал прозвание Вагацкий. В русском языке аналогичные фамилии на -ский могли даваться духовенству или дворянам по месту службы или владения.

Корень «ваг-» многозначен. Самая прямая версия — от польского «waga» (весы, вес) или «wagać się» (колебаться, взвешивать). Прозвище Вага мог получить либо весовщик, сборщик пошлин, либо человек нерешительный, «тяжёлый на подъём». В славянских говорах «вага» означала также рычаг, коромысло — отсюда возможна связь с ремеслом: носильщик, строитель. Менее вероятна, но допустима связь с немецким «Wage» (весы) или с балтийскими корнями, где «vaga» — борозда, гряда.

География фамилии сегодня рассеяна: встречается в Беларуси, на западе России (Смоленская, Псковская области) и в Литве. Это косвенно подтверждает западнорусское или польское происхождение. В дореволюционных источниках фамилия не была распространена среди крестьянства центральной России — скорее, её носители принадлежали к мелкой шляхте или городским сословиям.

Спорный момент: могла ли фамилия образоваться от имени Вагат? Такое имя встречается в южнославянской среде, но для восточных славян оно нетипично. Версия с топонимом выглядит убедительнее, так как суффикс -цкий редко крепится к личному имени без посредника-названия места.

Итог: с вероятностью 80% фамилия Вагацкий — топонимическая, от названия поселения в Польше или Западной Руси. Основа «ваг-» восходит к польскому «waga» (весы) или к прозвищу весовщика. Ваш предок мог быть шляхтичем из деревни Вагаты или человеком, чья профессия была связана с взвешиванием товаров.