Фамилия Валейчик — это классический пример того, как профессиональное прозвище, данное предку по ремеслу, со временем закрепилось в роду и дошло до наших дней. Скорее всего, перед нами фонетический вариант фамилии Валийчик. Звук «а» в первом слоге мог появиться под влиянием акающих говоров или просто как особенность произношения, закрепившаяся в документах.

В основе лежит украинское слово «валiй» — сукновал, то есть мастер, который валял шерсть и изготавливал из неё плотное сукно. В старину это была важная и трудоёмкая профессия: шерсть сбивали, увлажняли и уплотняли вручную, получая тёплую и носкую ткань для верхней одежды. Человек, занимавшийся этим делом, получал прозвище Валий.

Суффикс -чик в фамилии имеет уменьшительное или «сыновье» значение. В славянской традиции такие формы означали «маленький Валий» или «сын Валея». Со временем прозвище Валийчик, изначально бытовое, полностью вытеснило наследственное имя и закрепилось в официальных документах, а в устной речи превратилось в привычный нам Валейчик.

Таким образом, носители фамилии Валейчик — потомки ремесленников, тех самых сукновалов, без работы которых в прежние времена не обходилась ни одна деревня.