Фамилия Валкивская — женская форма, образованная по модели от мужской фамилии Валкивский. В русской и украинской ономастике суффикс -ск(ий) / -цьк(ий) указывает на географическое происхождение: такая фамилия обычно означала «выходец из места с названием Валкиво» или «принадлежащий к роду, владеющему этим селом». В отличие от чисто русских фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от личных имён или профессий, фамилии на -ский в восточнославянской традиции чаще всего дворянские (указывали на поместье) или поздние — от названий населённых пунктов, где человек жил или откуда переселился.

Корень «Валк-» в фамилии может восходить к названию города Валки в Харьковской области Украины. Этот город известен с XVII века, и жители его назывались «валковцами». Отсюда легко образуются фамилии Валковский, Валкивский (в украинской фонетической огласовке). Также возможно, что основа связана с диалектным словом «валка» — в некоторых говорах так называли волокиту, бродягу, или с польским «wałkować» (катать, валять), что могло указывать на ремесло валяльщика шерсти. Однако версия с топонимом выглядит предпочтительнее: фамилия Валкивская (через «и») — типично украинское фонетическое оформление, где мягкость «к» перед «і» подсказывает местное произношение.

По сословной принадлежности носители таких фамилий в XIX веке могли быть как выходцами из шляхты (если фамилия старая и унаследована от владельцев хутора Валки), так и крестьянами или мещанами, получившими фамилию по месту приписки после отмены крепостного права. Встречаемость фамилии невысока, она распространена в основном в Украине и среди потомков украинских переселенцев (например, в Краснодарском крае или Сибири). В написании «Валкивская» (с «и» в корне и суффиксе) сохраняется украинская орфографическая норма, в отличие от русифицированного варианта «Валковская».