Фамилия Вальваков — редкий пример того, как украинское слово легло в основу русской фамильной модели. В её основе лежит прозвище Вальвак, которое выводят от украинского прилагательного «вольовий» — «волевой». Скорее всего, так в народе называли человека с сильным характером: настойчивого, собранного, целеустремлённого. Прозвище указывало на внутренний стержень предка, его умение добиваться своего.

Словообразовательная схема проста и типична для восточнославянских фамилий: к прозвищу на согласный добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов. Вальвак + ов = «сын Вальвака» или «из семьи Вальвака». Так прозвище, данное одному человеку, закрепилось за его потомками и стало наследственной фамилией.

Интересно, что переход украинского «вольовий» в прозвище «Вальвак» не совсем прямолинеен. Возможно, в устной речи произошло стяжение или диалектное искажение: «вольовий» → «вальовий» → «Вальвак». Либо корень глубже: в южнорусских и украинских говорах «вальвак» могло быть местным вариантом прозвища, связанного с волей, — например, через слово «вальний» (свободный, вольный). Но версия с «вольовий» остаётся наиболее логичной и распространённой в ономастике.

Фамилия Вальваков встречается редко. Основной ареал — юг России и восток Украины, где исторически смешивались русские и украинские говоры. В дореволюционных переписях её носители чаще всего были крестьянами или мещанами — прозвища, характеризующие личные качества, давали в первую очередь в сельской среде.

Сравните с однокоренными фамилиями: Вальков (от имени или прозвища Валька), Вальцев (от «валец» — каток, валик) или Вольваков (с более явным корнем «воля»). Вальваков стоит особняком: здесь нет ни уменьшительного суффикса, ни ремесленного оттенка — только прямая характеристика человека.

Если ваш предок носил фамилию Вальваков, можно с большой долей уверенности предположить, что он происходил из среды, где ценили твёрдость духа, и прозвище давалось по делу — за упорство или способность вести за собой.