Фамилия Валяйчиков — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти полностью вытеснило из памяти исходный смысл. На первый взгляд корень «валяй» отсылает к глаголу «валять»: валять валенки, валять тесто, валять дурака. Но суффикс -чиков указывает на другое. В русских фамилиях -чиков, -щиков, -ков обычно означают «сын человека, который занимался тем-то» (например, Бондарчук — сын бондаря). Однако в фамилии Валяйчиков основа не профессия, а глагольная форма повелительного наклонения — «валяй». Такие прозвища давали не за ремесло, а за характер или поведение.

Скорее всего, Валяйчиков — это «Валяй + чик + ов». Суффикс -чик в прозвищах уменьшительно-ласкательный или указывает на принадлежность к группе: «Валяйчик» — тот, кого называли Валяем. А Валяем в старину могли прозвать человека медлительного, нерасторопного («валяется»), либо, наоборот, бесшабашного гуляку («валяй, гуляй»). Вторая версия правдоподобнее: в говорах «валяй» часто звучало как понукание к действию, и прозвище могло закрепиться за бойким, решительным человеком, который не любил долго раздумывать.

Модель образования «прозвище на -чик + -ов» встречается нечасто. Обычно фамилии на -чиков образуются от названий профессий (Переплетчиков, Скорнячков). Здесь же — от глагольной формы, что делает фамилию близкой к таким редким вариантам, как Броськов, Киньков или Хватьков. Географически фамилия Валяйчиков тяготеет к центральным и южнорусским областям, где были распространены прозвища на -ай, -яй (Валий, Валяй). В документах XIX века встречаются Валяйчиковы в Тамбовской и Рязанской губерниях, что косвенно подтверждает связь с диалектной речью.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные примеры разбираются в разделе фамилий от прозвищ, образованных от глаголов в повелительном наклонении. Учёный отмечает, что такие фамилии часто несут отпечаток народной шутки или бытовой характеристики. Валяйчиков, вероятно, не исключение: предок получил прозвище за живой нрав или привычку торопить других, а потомки унаследовали фамилию, которая звучит почти как команда.

Сегодня фамилия остаётся редкой. По данным открытых телефонных справочников, основная масса Валяйчиковых живёт в Поволжье и на Урале — возможно, потомки переселенцев из чернозёмных губерний. Встречаются варианты написания Валяйщиков, но это, скорее, ошибки при переписи, так как суффикс -щик нехарактерен для данной основы.