Фамилия Варашкайте звучит не по-русски, и это сразу подсказывает её происхождение. Типичный литовский суффикс -айт (-aitė) в женском роде выдает носительницу из Литвы или из семей, сохранивших литовские корни. В русском контексте такие фамилии почти не встречаются, а если и попадаются, то как наследие исторических территорий Великого княжества Литовского или результат браков.

Основа фамилии — «Варашка» (Varaška, Varaškas). Это могло быть прозвище или производное от литовского слова «varas» — «гнет, давление, принуждение», либо от «varė» — «гнать, погонять». В литовской антропонимике такие основы часто давали людям с властным, настойчивым характером или тем, кто работал погонщиком, пастухом, возчиком. Есть и другая версия: «Varaškas» могло быть диалектным вариантом фамилии Варашкявичюс, где суффикс -явичюс указывает на патроним (сын Варашки). Тогда Варашкайте — это дочь Варашки, то есть «дочь Варашкаса» или «дочь Варашки».

Для русского уха фамилия необычна, но её структура прозрачна: корень «варашк-» и типичный литовский женский суффикс. Мужской вариант фамилии звучал бы как Варашкас (Varaškas) или Варашкис (Varaškis). В Литве такие фамилии встречаются в основном в северных и восточных регионах, ближе к границе с Латвией и Беларусью. Если предки носительницы жили на территории современной России, скорее всего, это были переселенцы из Литвы или потомки литовцев, осевших в Сибири или на Дальнем Востоке в XIX–XX веках.

Сословной принадлежности по фамилии не угадать: литовские крестьяне и мелкая шляхта часто носили похожие окончания. Единственное, что можно сказать точно: Варашкайте — фамилия не массовая, редкая даже для Литвы, а в русском языковом пространстве её носительница, скорее всего, единственная или одна из немногих.