Фамилия Варашева — женская форма, а её мужской вариант, Варашев, образован по стандартной для русского языка патронимической модели с суффиксом -ев. Этот суффикс указывает на принадлежность: «сын Вараша». Следовательно, в основе фамилии лежит личное или прозвищное имя Вараш.

Корень «Вараш» — редкий и неоднозначный. Самая вероятная версия связывает его с диалектным глаголом «варашить» или «варашкать», который в ряде говоров (особенно северных и вологодских) означал «шевелиться, копошиться, делать что-то неспешно или неловко». В таком случае прозвище Вараш могли дать медлительному, суетливому или неуклюжему человеку. Это объяснение укладывается в типичную для русских фамилий модель, где прозвище по характеру или поведению становилось основой родового имени.

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от тюркского имени Вараш (или Бараш), которое встречается у татар и башкир и означает «мирный, спокойный». В этом случае фамилия могла появиться в среде крещёных татар или в районах активных русско-тюркских контактов (Поволжье, Урал). Однако для фамилии Варашев, которая по суффиксу -ев (а не -ин) скорее указывает на русскую или обрусевшую среду, первая, славянская версия выглядит предпочтительнее.

Географически фамилия Варашев встречается редко и тяготеет к северным и центральным регионам России — Вологодской, Кировской, Нижегородской областям. Именно там диалектная лексика с корнем «вараш-» была наиболее употребительна. Среди известных носителей фамилия не получила широкой известности, что подтверждает её локальный, крестьянский характер: предки Варашевых, скорее всего, были вольными или помещичьими крестьянами, получившими прозвище от односельчан.

Таким образом, фамилия Варашева — это отчество от прозвища, которое, по всей видимости, описывало манеру поведения или темп работы её первого носителя.