Фамилия Варашюс — один из ярких примеров балтийского влияния в русском ономастиконе, хотя её носители давно живут и в русскоязычной среде. Образована она от прозвища Варас, которое, скорее всего, восходит к латышскому слову varas — «власть». В таком случае прозвище мог получить человек, занимавший высокую должность, обладавший реальным авторитетом или, напротив, отличавшийся властным, жёстким характером.

При этом важно обратить внимание на суффикс. Окончание -юс — типичный литовский патронимический формант, который соответствует русским -ов/-ев или -ин. В литовском языке фамилии на -юс, -ас, -ис образуются от прозвищ или имён и часто указывают на принадлежность к роду: Варашюс буквально значит «сын Вараса» или «человек из рода Варасов». Таким образом, перед нами не просто прозвище, а фамилия, закрепившаяся по балтийской модели словообразования.

Встречается фамилия преимущественно на северо-западе России и в Литве, что подтверждает её региональное происхождение. В русской среде фамилия могла подвергнуться русификации: иногда её записывали как Варашев или Варасов, но исходная форма Варашюс сохранилась у потомков литовских или латышских переселенцев.

Однокоренные фамилии — Варас, Варасюк — встречаются реже, но указывают на ту же основу. Спорной можно считать версию, связывающую прозвище с литовским varas («медь»), но для прозвища «власть» семантически убедительнее: называть человека «медным» в быту было бы странно, а «властным» — естественно.