Фамилия Варавикова — женская форма от Варавиков, а её основа кроется в прозвище или мирском имени Варавик. В центре внимания — редкий суффикс -ик, который в русских фамилиях встречается нечасто. Обычно он указывал на принадлежность к чему-то или на уменьшительно-ласкательную форму: если человек был Варавик, значит, его так прозвали за сходство с кем-то или за характерную черту. Корень «Варава» почти наверняка восходит к диалектному слову «варава» — так в некоторых говорах называли ворона. Сравните с фамилиями Воронов, Воронин — они образованы от той же птицы, но через разные суффиксы. Варавик, скорее всего, было прозвищем человека с чёрными, как вороново крыло, волосами, смуглой кожей или, возможно, с хриплым голосом — в народе ворон ассоциировался с тёмным и громким. Есть и менее вероятная версия: связь с личным именем Варфоломей в его просторечной форме Варава, но тогда фамилия звучала бы как Варавин или Варавичев, а суффикс -ик указывает именно на прозвищное происхождение. География фамилии узкая — Варавиковы встречаются в основном на Русском Севере, в Архангельской области и окрестностях, что подтверждает диалектный характер основы. Варавик могло быть и уличным прозвищем, которое закрепилось за родом: «чей ты?» — «Варавиков», то есть потомок того самого Варавика. Фамилия не относится к дворянским или купеческим — скорее всего, предки были крестьянами или посадскими людьми, а сама фамилия сложилась не ранее XVII–XVIII веков, когда прозвища начали массово переходить в наследственные.