Фамилия Варавские (мужской вариант — Варавский) образована по модели, характерной для украинской и польской ономастики: суффикс -ский/-цкий указывает на территориальную или родовую принадлежность. В основе фамилии лежит прозвище Варава. В сибирских говорах «варавиной» называли верёвку, поэтому Варавой могли прозвать человека, который плёл верёвки — ремесло давало понятное и цепкое уличное имя. Но есть и другая версия: «вить верёвки» в переносном смысле означает управлять кем-то, подчинять своей воле. Соответственно, Варава мог получить прозвище за уступчивость, мягкий характер — из такого человека, как говорили, «верёвки вьют». Оба объяснения имеют под собой реальную языковую основу, причём первое (ремесленное) выглядит более вероятным: прозвища по профессии в крестьянской среде давали чаще, чем по черте характера.

Суффикс -ский в фамилии Варавский — не русский, а западнорусский или польский. На украинских землях, которые долгое время входили в состав Речи Посполитой, фамилии на -ский сначала получала шляхта, а затем, по её образцу, и крестьяне. Поэтому Варавские — это не обязательно дворяне; к XVIII–XIX векам такая фамилия могла закрепиться за казаком, мещанином или крестьянином, чей предок носил прозвище Варава. Процесс перехода прозвища в наследственную фамилию занял не одно поколение, и точную местность, где это произошло, сейчас назвать трудно — фамилия встречается и в украинских областях, и в южных регионах России.

Примечательно, что в фамилии сохранилось чередование: исходное прозвище Варава, а фамилия — Варавский. Это типично для славянских фамилий, где суффикс -ский присоединяется к основе, усекая окончание. Однокоренные фамилии — Варавин, Варавинский, Варава — встречаются реже, что делает Варавских заметным звеном в этой небольшой словообразовательной группе.