Фамилия Варнавские — это типичный пример фамилии, образованной по модели притяжательного прилагательного с суффиксом -ск-, которая указывала на принадлежность к роду или местности. В основе, скорее всего, лежит церковное имя Варнава. В переводе с арамейского оно означает «сын пророка» или «сын утешения» — так звали одного из апостолов от семидесяти, спутника апостола Павла. Потомок человека по имени Варнава получал прозвание Варнавский, то есть «из рода Варнавы».

Однако простое объяснение через крестильное имя — не единственное. В русских говорах слово «варнак» (от которого могла произойти основа) имело совсем другое, не церковное значение. В сибирских и пермских говорах варнаком называли беглого каторжника или бродягу. В рязанских и курских — болтуна, пустомелю. Прозвище Варнава или Варнак могли дать шумному, беспокойному человеку или, напротив, тому, кто много скитался. В этом случае фамилия Варнавский означала бы не «сын пророка», а «потомок бродяги» или «потомок говоруна». Оба варианта имеют право на существование, и без точного знания истории конкретной семьи выбрать между ними невозможно.

Есть и третья, географическая версия. Суффикс -ск- в славянских фамилиях часто указывает на происхождение из определённого места. Варнавские могли получить фамилию по названию болгарского города Варна или по одному из многочисленных сёл с похожим корнем (например, Варнавино в Нижегородской области или Варнава в Сербии). В таком случае фамилия отвечала на вопрос «откуда родом?» и закреплялась за переселенцем.

Фамилия Варнавские — редкий пример, когда церковное, светское прозвищное и топонимическое происхождение сходятся в одной точке. Сама форма на -ские (а не на -ов или -ин) чаще встречалась у польской, украинской и белорусской шляхты, а также у русского духовенства, но могла возникнуть и у крестьян, переселившихся из одного региона в другой. Точное место и время появления фамилии установить сложно — процесс шёл несколько столетий, но независимо от того, какая из версий верна, Варнавские — это живой след либо библейской традиции, либо народной меткой речи, либо географического маршрута предка.