Основой фамилии Варнавская послужило церковное имя Варнава. Фамилия Варнавская ведет свое начало от крестильного мужского имени Варнава. В переводе с арамейского языка оно означает «сын пророка». Согласно другой гипотезе, фамилия образована от прозвища Варнава, которое восходит к глаголу «варнакать». Однако оно в разных говорах имело различное значение. Так, в рязанских и курских говорах Варнавой называли того, кто много и попусту говорит, в сибирских – каторжника, в пермских – бродягу. Прозвище Варнак могли дать и шумному человеку. Также нельзя исключить связь фамилии Варнавская с названием болгарского города Варна: предок Варнавская мог быть оттуда родом. Это были притяжательные прилагательные с суффиксами –ов /-ев, -ск, изначально указывающие на имя главы семейства. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Варнава, со временем получил фамилию Варнавская.