Фамилия Варнавская — женская форма фамилии Варнавский, и её происхождение напрямую связано с несколькими возможными источниками. Самый очевидный и распространённый вариант — от крестильного мужского имени Варнава. Это имя арамейского происхождения, и его часто переводят как «сын пророка» или «сын утешения». В православных святцах имя Варнава известно по апостолу Варнаве, сподвижнику апостола Павла.

Однако есть и другая, не менее интересная версия, которая уводит нас в область народных прозвищ. В русских говорах существовало слово «варнак» (или «варнака»). Значение его сильно различалось в зависимости от региона. В рязанских и курских говорах варнакой называли пустомелю, болтуна, того, кто много говорит попусту. В Сибири и на Урале (особенно в пермских говорах) слово «варнак» имело куда более мрачный оттенок — так называли каторжника, беглого ссыльного или просто бродягу. Поэтому прозвище Варнава или Варнак могло пристать и к шумному человеку, и к тому, кто вёл скитальческий образ жизни. Связь этих прозвищ с глаголом «варнакать» (говорить невнятно, бормотать) тоже вероятна, но менее надёжна.

Третья версия — топонимическая. Предок мог получить фамилию по названию города Варна в Болгарии. Если человек был оттуда родом или имел с этим городом прочную связь, его могли прозвать Варнавским. Эта версия менее популярна, чем две первые, но имеет право на существование, особенно если учитывать, что фамилии на -ский часто указывали на географическое происхождение.

Фамилия образована по типичной модели: к основе (имени Варнава, прозвищу Варнак или названию Варна) добавился суффикс -ск-, который в данном случае указывает на принадлежность или происхождение. Форма Варнавская — это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чья?» или «из каких мест?». Первоначально так говорили о женщине из семьи Варнавских: дочь, жена или вдова Варнавского.

Из всех версий наиболее правдоподобной выглядит первая — от имени Варнава. Она поддерживается церковной традицией и распространённостью имени. Версия с прозвищем «варнак» более спорная, так как в центральных губерниях это слово имело нейтральное или даже отрицательное значение, но в Сибири оно было настолько распространено, что могло легко стать основой для фамилии. Топонимическая версия — самая редкая, но её нельзя полностью исключать.