Фамилия Варнава чаще всего ведет начало от крестильного мужского имени Варнава, которое в переводе с арамейского означает «сын пророка». Имя это известно по Библии: так звали одного из апостолов от семидесяти, спутника апостола Павла. На Руси имя Варнава бытовало в среде духовенства и монашества, поэтому основатель рода вполне мог быть представителем высшего сословия или церковной элиты.

Однако есть и вторая, не менее любопытная версия — прозвищная. В этом случае фамилию могли образовать от глагола «варнакать», но смысл прозвища сильно зависел от местности. В рязанских и курских говорах Варнавой называли пустослова, того, кто много и попусту говорит. В сибирских говорах прозвище имело суровый оттенок — так могли прозвать каторжника, а в пермских — бродягу. Шумного, неспокойного человека тоже могли окрестить Варнавой.

Интересная деталь: фамилия Варнава — редкого для русских фамилий типа. Она не имеет типичного суффикса (-ов, -ин, -ский), а представляет собой чистую основу имени или прозвища. Такая модель характерна для украинской и белорусской традиции, но встречается и в русской среде, особенно на юге и в Сибири, куда переселенцы приносили необычные прозвания. Поэтому носитель фамилии Варнава мог быть как потомком священника, так и потомком ссыльного поселенца или просто болтливого соседа — обе версии имеют под собой реальную почву.