Основой фамилии Варнавских послужило церковное имя Варнава. Фамилия Варнавских ведет свое начало от крестильного мужского имени Варнава. В переводе с арамейского оно означает «сын пророка». Согласно другой гипотезе, фамилия образована от прозвища Варнава, которое восходит к глаголу «варнакать». Однако оно в разных говорах имело различное значение. Так, в рязанских и курских говорах Варнавой называли того, кто много и попусту говорит, в сибирских – каторжника, в пермских – бродягу. Прозвище Варнак могли дать и шумному человеку. Также нельзя исключить связь фамилии Варнавских с названием болгарского города Варна: предок Варнавских мог быть оттуда родом. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Варнава, со временем получил фамилию Варнавских.