Фамилия Варекоис звучит настолько не по-русски, что сразу отпадает версия её происхождения от славянского прозвища или имени. Это классический пример фамилии, которую принесли на русскую землю переселенцы, и её корни, скорее всего, финно-угорские.

Основа фамилии — «Вареко» или «Варейк». Если отбросить окончание «-ис», которое в русском языке воспринимается как инородное, мы видим два возможных источника. Первый — финское слово «varkaus» (кража) или «varas» (вор). В этом случае прозвище Вареко мог получить нечистый на руку человек. Второй, более вероятный, вариант — от карельского или финского имени Vare (Vareko), которое могло быть уменьшительной формой от православного имени Варфоломей или от местного языческого имени, связанного с вороном (фин. varis). Ворон в финской мифологии — не только вор, но и вещая птица, так что прозвище могло быть и тотемным, и охранительным.

Суффикс «-ис» — характерная примета фамилий, оформленных по латышской или литовской модели. В Латвии и Литве множество фамилий заканчиваются на -ис, -ус, -айтис. Это означает, что носитель фамилии Варекоис — не просто выходец из финно-угорских земель (например, из Ингерманландии или Карелии), а человек, чьи предки какое-то время жили на территории современных Прибалтийских стран, где их фамилию «офомили» по местному грамматическому образцу.

Таким образом, перед нами редкий пример «двойной» миграции: сначала финно-угорское прозвище или имя, затем его латышская/литовская обработка, и только потом попадание в русскую среду. Встретить такую фамилию можно у потомков староверов, живших в Прибалтике, или у обрусевших латышей и ливов. Фамилия очень редкая, и её носитель почти наверняка может проследить свою родословную до конкретной деревни в Латгалии или на северо-западе России.