Фамилия Варейчук — яркий пример того, как географическое положение семьи определило судьбу её родового имени. Она почти наверняка западноукраинская, из региона, где суффикс -ук/-чук является главным маркером фамилии. Если на востоке Украины преобладают фамилии на -енко, то на Волыни, в Галиции и на Закарпатье -чук встречается так же часто, как в России -ов. Поэтому носитель фамилии Варейчук с высокой вероятностью имеет корни именно в этих западных областях.

В основе фамилии лежит либо прозвище, либо профессиональное занятие. Самое прямое объяснение — от слова «вар» в значении «кипяток, жар, смола» или от глагола «варить». Предок Варейчуков мог быть варщиком — человеком, который вываривал соль, смолу, мыло или пиво. В условиях, когда каждая профессия закреплялась в прозвище, такое занятие легко становилось фамильным. Вторая, менее очевидная версия, отсылает к диалектному «варя» — так в некоторых говорах называли чужака, пришлого человека (ср. «варяг»). Однако для украинского запада это значение спорно, и версия с ремеслом выглядит убедительнее.

Суффикс -чук в украинской ономастике традиционно указывал на молодого человека, сына или ученика. То есть Варейчук — это буквально «сын Варея» или «маленький варщик». Со временем семейное прозвище закрепилось за потомками и перестало зависеть от реального занятия. Важно отметить, что в русском языке фамилия сохранила украинское произношение с мягким «ч», а не обрусевшую форму вроде Варейков.

Среди носителей фамилии встречаются люди разных профессий, но исторически это фамилия крестьянская или ремесленная, а не дворянская. В дореволюционных метрических книгах Варейчуков чаще всего записывали в сёлах современной Львовской, Тернопольской или Ивано-Франковской областей. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией в общероссийских энциклопедиях не зафиксировано — это обычная, но очень характерная фамилия западного украинского пограничья.