Фамилия Варейко — редкий пример, когда географический акцент важнее, чем прозрачность корня. Она почти наверняка белорусская или западнорусская, и её происхождение нужно искать не в словарях древнерусских прозвищ, а на карте.

Суффикс -ейко — яркий маркер. В белорусской и украинской антропонимии он образует уменьшительно-ласкательные или патронимические формы (ср. Андрейко, Матвейко, Грицейко). Ударение в таких фамилиях обычно падает на суффикс: Варейко́. Это значит, что в основе лежит личное имя или прозвище Вар или Варя.

Сам корень вар- многозначен. Самая прямая версия: от крестильного имени Вар (от греч. baros — «тяжесть», «груз»). Имя редкое, но встречалось в святцах (святой мученик Вар). В народе его могли переделать в уменьшительное Варко, Варейко — «маленький Вар», «сын Вара».

Вторая версия — от прозвища, связанного с глаголом варить. Варщик, повар, владелец варницы (солеварни) или пивоварни. Но здесь суффикс -ейко работает не как профессиональный (для ремесла типичны -ник, -арь, -ец), а как ласкательный: «сын варщика» или просто «маленький Варя» (от варя — варёная еда, похлёбка). Это менее вероятно: профессиональные прозвища редко получают уменьшительную форму.

Третья, самая интересная версия — топонимическая. На карте Беларуси есть множество деревень с корнем Вар-: Вары, Варево, Варейки, Варейковичи. Фамилия могла возникнуть от названия места: «из Вареек», «Варейковский», сократившись до Варейко. В таком случае предок — не ремесленник, а выходец из конкретного села, и фамилия несёт не прозвищную, а чисто указательную функцию.

Сословно фамилия явно крестьянская или мещанская, без дворянской приставки -ский. Встречается преимущественно в Гродненской, Минской и Витебской областях, а также в приграничных районах Польши. Спор о корне (имя Вар, варка или деревня) не решается однозначно, но крестильное имя даёт самую простую и логичную словообразовательную модель: Вар → Варейко = «сын Вара».