Фамилия Варейкина образована от прозвища Варейка. Самая прямая версия связывает его с устаревшим словом «варейка» — так называли горшок для варки. Предок, получивший такое прозвище, мог заниматься изготовлением глиняной посуды или работать поваром: и в том, и в другом случае связь с горшком очевидна. Морфология фамилии простая — суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Варейкин, то есть сын или потомок Варейки.

Есть и альтернативное объяснение, хотя оно менее очевидно. Прозвище Варейка могло прийти из балтийских языков: литовское varezga переводится как «болтун». Если это так, то прозвище дали не за ремесло, а за характер — разговорчивому, общительному человеку. Эта версия правдоподобна для западных регионов, где исторически были контакты с балтийскими народами, но для центральной России более естественным выглядит объяснение через глиняный горшок: слово «варейка» в этом значении фиксируется в русских говорах.

Фамилия Варейкин — типичная для восточнославянской модели именования: прозвище на -ка (Варейка) плюс притяжательный суффикс -ин. Такие фамилии чаще встречались в северных и центральных губерниях России. Встречается и вариант Варейкина — это женская форма, которая в быту закрепилась за женщинами как неизменяемая фамилия или как указание на принадлежность к роду.

Что важно: фамилия редкая, не массовая. Это значит, что у её носителей, скорее всего, был один общий предок, а не несколько независимых очагов возникновения. Поэтому для тех, кто носит фамилию Варейкина, она действительно может быть ключом к семейной истории — через прозвище предка, его занятие или место жительства.