Фамилия Вирейкина — женская форма, а её мужской вариант — Вирейкин. Чтобы понять происхождение, нужно разобрать основу — Вирейка. Это не церковное имя, а скорее прозвище или обиходная форма от крестильного имени. Вероятнее всего, Вирейка — это производная от имени Вирий или Вир. В православных святцах есть имя Вирий (возможно, от латинского vir — «муж, мужчина»), но встречалось оно редко. В народной речи такие имена сокращали и добавляли уменьшительный суффикс -ейка или -ка, получалось Вирейка.

Другая, менее вероятная версия отталкивается от слова «вир» — в южнорусских и украинских говорах так называли омут, глубокое место в реке. Тогда Вирейкой могли прозвать человека, жившего у такого места, или рыбака. Но эта гипотеза слабая: суффикс -ейка в прозвищах от географических объектов почти не встречается, а вот в личных именах — сплошь и рядом (Андрейка, Матвейка, Сергейка).

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Вирейкин, то есть сын или потомок Вирейки. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и уменьшительных имён. Фамилия редкая, её географическое распространение невелико, но встречается в центральных областях России. В дореволюционных источниках Вирейкины — скорее всего, крестьяне или мещане, без дворянских корней. Основная версия остаётся антропонимической: фамилия пошла от обиходной формы редкого имени Вирий.