Фамилия Вирейкин — одна из тех, где на первый взгляд ясна основа, но при ближайшем рассмотрении всплывает сразу несколько возможных путей её возникновения. Главное, что бросается в глаза: суффикс -ин указывает на «притяжательность», то есть фамилия образована от личного имени или прозвища предка, отвечая на вопрос «чей?» — чей сын? — Вирейкин.

Корень Вирей- вызывает споры. Самая прямая и распространённая версия — происхождение от прозвища Вирей или Виряй. В русских говорах, особенно северных и сибирских, «вирять» означало «шарить, рыться, копаться» или «делать что-то неловко, медленно». Соответственно, Вирей — человек, который копается, возится или, наоборот, шалун, непоседа (ср. «вилять»). Фамилия могла закрепиться за нерасторопным работником или за ребёнком, который вечно лезет не в своё дело.

Вторая версия — от крестильного имени. В святцах есть редкое имя Вир (от латинского vir — «муж, мужчина»). В быту его могли переделать в уменьшительную форму Виря или Вирей, откуда и пошёл Вирейкин. Эта гипотеза менее вероятна, так как имя Вир было крайне редким и почти не встречалось в крестьянской среде, а фамилия Вирейкин — не городская, а скорее деревенская.

Интересно, что фамилия почти не имеет «двойников» с другими суффиксами. Варианты Вирейков или Вирейский встречаются редко, а вот Вирейкин — самая устоявшаяся форма. Это говорит о том, что фамилия закрепилась в одном регионе и не разошлась по разным словообразовательным моделям. По данным современных исследований, наибольшая концентрация носителей фамилии Вирейкин фиксируется в Поволжье (Нижегородская, Кировская области) и на Урале, что косвенно подтверждает версию о диалектном происхождении от глагола «вирять».

Если отбросить экзотические гипотезы (связь с латинским viridis — «зелёный» или с литовским корнем), то перед нами типичная «прозвищная» фамилия, образованная по очень продуктивной модели. Предок первого Вирейкина, скорее всего, был человеком с характером — либо медлительным и дотошным, либо, наоборот, слишком вертлявым и непоседливым.