Фамилия Врейкин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа — Врейк — не встречается в современных русских именах или прозвищах, поэтому разбирать её приходится по косвенным данным.

Самый вероятный путь — через суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Врейкин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Врейка. Форма Врейка могла образоваться от глагола «врать» или существительного «врун» через диалектное чередование звуков: в некоторых говорах «е» вместо «а» не редкость (сравните: «врешь» — от того же корня). Тогда Врейка — это прозвище болтуна, выдумщика или человека, которого считали неискренним. Словообразовательная модель простая: основа Врейк- плюс фамильный суффикс -ин, типичный для русских фамилий от основ на -а/-я.

Вторая версия, менее вероятная, — связь с географическим названием. В России есть несколько мелких топонимов типа Врейково, но они сами, скорее всего, вторичны и произошли от той же фамилии, а не наоборот. В иностранных языках корень Vreij- встречается в нидерландских и фризских фамилиях (Vreij, Vreijsen) и означает «свободный» или «мирный», но для русской фамилии с суффиксом -ин такое заимствование маловероятно: -ин почти не используется для адаптации иноязычных основ, если только носитель не был обрусевшим иностранцем.

Географически фамилия Врейкин встречается крайне редко, в основном на севере Европейской России и в Поволжье — регионах, где сохранились архаичные диалекты. Это косвенно подтверждает версию с диалектным «врейка» = врун. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) она не упоминается, что говорит о её локальном и, возможно, позднем оформлении — скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда крестьянам массово давали фамилии по прозвищам.

Таким образом, предки носителя фамилии Врейкин, по всей видимости, получили прозвище Врейка за склонность к приукрашиванию или обману. Прямых параллелей с другими фамилиями (Вракин, Врунов) немного, но они одного корня, хотя и с разными суффиксами.