Фамилия Вейкин — одна из тех, где основа ясна, а вот история слова, от которого она пошла, уводит в разные стороны. Вейкин — это типичная «патронимическая» фамилия на -ин, то есть образованная от личного имени или прозвища предка. Суффикс -ин в русском языке обычно присоединялся к основам на -а/-я: чей? — Вейкин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Вейка.

Главная загадка — что такое «Вейка». Тут возможны два основных пути. Первый и самый простой: Вейка — это разговорная форма крестильного имени Вениамин (в просторечии — Веня, Вейка). Такое сокращение встречалось в быту: от полного имени отбрасывали часть, добавляли ласкательный суффикс. Если это так, то предок носителя фамилии был Вениамином, а его домашние звали Вейкой. В пользу этой версии говорит то, что фамилии от уменьшительных форм канонических имен — самый массовый пласт русских фамилий.

Второй вариант — прозвище, связанное с глаголом «вей» (от «вить», «веять»). В диалектах «вейка» могло означать либо человека, который вьет веревки (ремесленника), либо, что менее вероятно, того, кто веет зерно. Однако в русских говорах слово «вейка» в значении профессии не закрепилось широко, в отличие, например, от «вейщик». Поэтому версия с именем Вениамин выглядит гораздо правдоподобнее: она опирается на типичную словообразовательную модель, а не на редкое прозвище.

Географически фамилия Вейкин не привязана к одной губернии. Она встречается и в центральных областях России, и на севере, и в Поволжье. Это тоже косвенно говорит в пользу имени: Вениамин — имя общехристианское, его носители жили повсюду, в отличие от локального прозвища.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Вейкин стоит в одном ряду с Вейковым, Вейкиным (от той же основы) и редкими формами вроде Вейкиных. Встречается также фамилия Вейк — польского или немецкого происхождения, но она образуется по другой модели и к Вейкину отношения не имеет.

Таким образом, скорее всего, Вейкины — это потомки человека по имени Вениамин, которого в быту звали ласково Вейкой. Фамилия не древняя боярская, а крестьянская или мещанская, возникшая, вероятно, в XVII–XIX веках, когда крепостным и государственным крестьянам начали массово давать фамилии по имени отца.