Фамилия Вейкшан — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает любую другую версию. Её носители — в основном потомки еврейских переселенцев из Восточной Европы, и корень здесь не русский, а идиш или немецкий. Скорее всего, основа — «Вейк» (Weik, от нем. weich — «мягкий», «нежный») или вариант написания фамилии Вайс (Weiß — «белый»), а суффикс «-шан» — это адаптация восточноевропейского -schan, -shan, который часто встречается у ашкеназских евреев из Галиции и Буковины. Такой суффикс мог обозначать принадлежность к месту или профессии, но в данном случае он, вероятно, просто фонетически прирос к основе при записи фамилии чиновниками.

Есть и менее вероятная версия: от литовского или латышского «veikšas» (ловкий, проворный). Однако она плохо объясняет суффикс. Если бы фамилия была балтского происхождения, она скорее звучала бы как Вейкша или Вейкшис. Появление же «-ан» на конце характерно именно для идиша и немецких диалектов, где суффикс -shan мог означать «сын такого-то» или «житель такой-то местности» (ср. фамилии Лейбшан, Гершан).

Словообразовательная модель здесь простая: корень (прозвище или имя) + суффикс, который в русском языке стал окончанием. Никакого славянского патронимического суффикса (-ов, -ин) нет, что сразу выдает невосточнославянское происхождение. Фамилия не склоняется по падежам в мужском роде и остаётся неизменной у женщин — ещё один признак её позднего закрепления в документах, когда носители уже говорили по-русски или по-украински, но фамилию сохранили в исходной форме.

Вероятнее всего, предок носителя фамилии Вейкшан получил прозвище Вейк (от нем. «мягкий», «тихий») или был сыном человека с таким прозвищем. В среде ашкеназских евреев такие прозвища давали за характер, реже — за внешность (светлые волосы, если всё же от «белый»). Фамилия не имеет отношения к дворянству или служилому сословию — это типичная фамилия местечковых ремесленников, торговцев или арендаторов, записанная в XIX веке при австрийской или российской переписи. География носителей сегодня — преимущественно Украина, Молдавия, Россия и Израиль, что подтверждает исходный ареал.