Фамилия Вейкова — это женская форма фамилии Вейков, а сама она образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: с помощью суффикса -ов. Такие фамилии обычно возникали от имени или прозвища отца. Но вот с основой всё сложнее: «Вейк» — слово редкое и неочевидное.

Первая и самая вероятная версия: в основе лежит некалендарное, мирское имя или прозвище Вейко. В русских говорах «вейка» — это уменьшительное от «вей», то есть от основы глагола «веять» (веять зерно, веять ветром). Прозвище могли дать человеку, который работал на току, веял хлеб, или же легкому, быстрому, «ветреному» человеку. Суффикс -к- в прозвище типичен для северных и северо-западных говоров, где охотно образовывали уменьшительные формы имён и прозвищ: Вейко, Дейко, Лейко.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование: фамилия может быть связана с немецким или голландским корнем. В немецком Weik — вариант фамилии Weig, а в голландском van der Weijk — топонимическая фамилия от названия местности. В XVIII–XIX веках в Россию приезжало много иностранных специалистов, и их фамилии нередко русифицировали: Weik превращалось в Вейк, а затем в Вейков. В таком случае фамилия указывает на предка-иностранца, обрусевшего в среде крестьян или мещан.

Географически фамилия Вейков и Вейкова встречается нечасто, но заметна в Поволжье и на юге России, что отчасти подтверждает версию о русском прозвище — именно в этих регионах активно бытовало слово «веять» в сельскохозяйственном значении.

С точки зрения словообразования, фамилия Вейкова — типичная русская патронимическая фамилия, но с редкой основой, что делает её ценной для локальной истории: носители такой фамилии, скорее всего, происходят из одного корня, и их предки были либо крестьянами-земледельцами, либо, при западном происхождении, переселенцами с чёткой профессиональной или географической привязкой.